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Seite: ga_station11
Diese Seite wurde aktualisiert am 09.03.2023

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Hinweise für Lehrkräfte
"Informatik erleben und erforschen" - Nachrichten anzeigen und übertragen

Mit der 2. Auflage sind die Seiten 34 und 35 - Station 11B - geändert worden. Der lange Text ist durch Erklärvideos ersetzt worden.
Die Videos sind ein erster Versuch. Vielleicht müssen die ebenfalls noch überarbeitet werden. Für Vorschläge sind wir sehr dankbar.

 

 

Station 11:  Sicherheit - Paritätsbit und automatische Fehlererkennung

 

Das Paritätsbit einer Folge von Bits dient als Ergänzungsbit, um die Anzahl der mit 1 belegten Bits (inklusive Paritätsbit) der Folge als gerade oder ungerade zu ergänzen.

Die „Parität“ der Bitfolge heißt

gerade (englisch even), wenn die Anzahl der mit 1 belegten Bits in der Folge (inkl. Paritätsbit) gerade ist
ungerade (englisch odd), wenn die Anzahl der mit 1 belegten Bits in der Folge (inkl. Paritätsbit) ungerade ist.

Das Paritätsbit kann zur Erkennung von Übertragungsfehlern kontrolliert werden. Die Paritätskontrollcodierung hängt dem Informationswort ein Paritätskontrollbit, auch Paritybit genannt, an. Das Ergebnis, welches um ein Bit länger ist als das Informationswort, wird hier Codewort genannt.

Durch das Anhängen des Paritätsbits haben alle zu übertragenden Codewörter die gleiche Parität(!).

Die Methode der Fehlererkennung mittels Paritätsbits heißt Paritätsprüfung. Da nicht bekannt ist, wo innerhalb des Codewortes der Fehler aufgetreten ist, ist keine Fehlerkorrektur möglich. Außerdem ist bei einem Paritätsbit (N = 1) nur eine ungerade Anzahl von Bitfehlern in einem Codewort feststellbar.

Paritätsbits bilden die Grundlage für viele Fehlerkorrekturverfahren wie das im Forscherheft in der Station B simulierte mehrdimensionale Paritätsverfahren. Mehrdimensionale Paritätsverfahren erlauben in vielen Fällen eine Fehlerkorrektur - aber nicht in jedem Fall!

Fragen:

Kann man auch den / die Übertragungs-Fehler erkennen, wenn zwei Plättchen umgedreht wurden? 

Antwort: Ja, ABER sie müssen in unterschiedlichen Zeilen und Spalten sein!

Kann es auch Übertragungs-Fehler geben, die garnicht erkannt werden?

Antwort: Ja, wenn in einer Zeile zwei Plättchen umgedreht werden. Das gilt auch für Spalten.
Das Umdrehen von zwei Plättchen wirkt sich auf die Parität nicht aus. Auch dann nicht, wenn das Paritätsbit eines der beiden der beiden umgedrehten ist. Dasselbe gilt auch für 4 odr 6 gleichzeitig umgedrehte Bits.

Gibt es Fälle, die man als fehlerhaft erkennen kann, in denen die Korrektur aber misslingt.

Antwort: Ja.
Beispiel: Die beiden ersten Bits in der ersten Zeile werden umgekippt. Dann kann ich feststellen, dass in der ersten und zweiten Spalte die Parität fehlerhaft ist. Es gelingt aber nicht die Zeile zu finden, in der der Fehler aufgetreten ist.
Also: immer, wenn in einer Zeile 2 Bits umgekippt sind, kann ich die fehlerhaften Spalten feststellen, aber die zu korrigierende Zeile nicht. Dasselbe gilt analog für 2 in einer Spalte gekippte Bits. Die fehlerhaften Zeilen werden gefunden, aber die Spalte nicht.

 

Quellen: https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4tsbit

 

 

 

 

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